Novērotā faktiskā relatīvā mitruma pietiekamības līknes

Rīga

Relatīvā mitruma pietiekamības līknes gadam

Temperatūras varbūtības blīvums gadam

Varbūtības blīvums pa stundām, Janvāris

Varbūtības blīvums pa stundām, Jūlijs

Datu avots

Datu avots ir LVĢMC novērojumu dati. Izmantoti relatīvā mitruma novērojumi periodam 1966-2015. Datu apstrāde veikta 21 novērojumu stacijai, kurās šajā periodā ir pieejami dati

Gada kopējo pietiekamības un varbūtības līkņu aprēķina metodika

  1. Katram faktiskā relatīvā mitruma ierakstam tiek piekārtots laika solis $\Delta t$, kas ir vienāds ar laika intervālu starp nākošā secīgā mērījuma veikšanas laiku un tekošā mērījuma veikšanas laiku. Šis intervāls atkarība no novērojumu veikšanas perioda ir 1, 3 vai 6 stundas.
  2. Katrai dienai no gada sākuma (d=1..366) tiek izveidota empīriska kumulatīvās varbūtības funkcija $F^{(d)}(rh)$. Šīs funkcijas noteikšanai tiek atlasīti visi novērojumi izvēlētajā periodā 11 kalendārajām dienām ap dienu d - d-5..d+5. Dotās dienas novērojumi tiek sakārtoti pieaugšanas kārtībā, katrai dienai d iegūstot relatīvā mitruma rindu $rh^{(d)}_j , j=1..N^{(d)}$. Šeit $N^{(d)}$ ir novērojumu skaits dienai d. Kumulatīvās varbūtības funkcija tiek aproksimēta ar lineāru splainu palīdzību, piekārtojot kumulatīvo varbūtību $F^{(d)}_j$ katrai rindas vērtībai sekojošā veidā: $$F^{(d)}_j=\frac{0.5+\sum_{i=1}^j \Delta t^{(d)}_i-0.5\Delta t^{(d)}_j}{1+\sum_{i=1}^{N^{(d)}}\Delta t^{(d)}_i}$$ Šeit $\Delta t^{(d)}_j$ ir $rh^{(d)}_j$ novērojumam atbilstošais laika solis, kas noteikts punktā (1). Kumulatīvās varbūtības funkcijas vērtību relatīvajam mitrumam, kas mazāks par $rh^{(d)}_1$, pieņemam vienādu ar 0, bet relatīvajam mitrumam, kas lielāks par $rh^{(d)}_{N^{(d)}}$, pieņemam vienādu ar 1.
  3. Izvēlamies relatīvā mitruma vērtību rindu, kurām aprēķināt empīrisko kumulatīvās varbūtības funkciju: no 0.5% līdz 100.5% ar soli 1%. Aprēķinam $F^{(d)}(rh_k)$ vērtības katrai šīs rindas vērtībai (k). Dotā izvēle pamatota ar to, ka relatīvais mitrums novērojumos ir vesels skaitlis, tādējādi, piemēram, kumulatīvās varbūtības funkcijas vērtība pie 88.5% būs vienāda ar varbūtību, ka mitrums ir mazāks par 89%. Šī izvēlē tālāk atvieglos varbūtības blīvuma funkcijas aprēķinu.
  4. Katrai izvēlētās mitruma rindas vērtībai (k) aprēķinam $F^{(d)}(rh_k)$ slīdošo vidējo pa d - $F_{sm}^{(d)}(rh_k)$ ar vidējošanas intervālu 31 diena. Funkcijas $F_{sm}^{(d)}(rh_k)$ grafikus zimējam asīs "kalendārā diena" - "kumulatīvā varbūtība".
  5. Empīriskā varbūtības blīvuma $p^{(d)}(rh)$ noteikšanai, izmantojam $F_{sm}^{(d)}(rh_k)$ vērtības. Atbilstoši definīcijai: $p^{(d)}(rh)=\frac{dF^{(d)}(rh)}{drh}$. Kumulatīvās varbūtības atvasinājumu aprēķināsim skaitliski sekojošā veidā: $$p^{(d)}\left( rh^*_k \right)=p^{(d)}\left( \frac{rh_{k+1}+rh_k}{2} \right) =\frac{F^{(d)}(rh_{k+1})-F^{(d)}(rh_k)}{rh_{k+1}-rh_k}$$ Varbūtības blīvums atbilstoši šim aprēķina veidam ir normēts tādā veidā, ka katrai kalendārajai dienai d varbūtības blīvuma integrālis ir 1. Varbūtības blīvuma izolīnijas zīmējam asīs "kalendārā diena" - "relatīvais mitrums"

Relatīvā mitruma varbūtības blīvuma tipiskai diennaktij pa mēnešiem aprēķina metodika

  1. Tiek izveidotas relatīvā mitruma laika rindas ar soli 1 stunda. Novērojumiem vecākajiem periodiem (pirms 2003) relatīvā mitruma dati tiek lineāri interpolēti starp termiņiem.
  2. Novērojuma laiks tiek pārrēķināts uz UTC.
  3. Varbūtības blīvuma aprēķina metodika, kas izklāstīta iepriekšējā nodaļā, tiek pielietota katrai stundai (0-23 UTC), atlasot tikai novērojumus, kas atbilst noteiktajai stundai
  4. Varbūtības blīvuma grafiki tiek zīmēti katra kalendārā mēneša 15. datumam asīs "diennakts stunda (UTC+3)" - "relatīvais mitrums". Šada stundu asu izvēle nodrošina to, ka asis atbilst vasaras laikam Latvijā (mūsdienās)

Līkņu interpretācija

  • Kumulatīvas varbūtības diagrammā gadam attēlotas līknes vairākiem izvēlētiem relatīvajiem mitrumiem. Katra šāda līkne raksturo to, cik procentos gadījumu konkrētai kalendārajai dienai mitrums ir mazāks par izvēlēto mitrumu. Interpretācijā apvienojot vairākas līknes, var redzēt, cik lielu laukumu aizņem izvēlēts relatīvā mitruma intervāls pietiekamības diagrammā, tādējādi ļaujot izdarīt secinājumus par to, cik bieži relatīvais mitrums atrodas šajā intervālā, gan gadā kopumā, gan sezonāli, gan katrai kalendārajai dienai.
  • Varbūtības blīvuma vērtība katrai kalendārajai dienai un katram mitrumam raksturo, cik bieži dotais relatīvais mitrums ir sastopams konkrētajā kalendārajā dienā. Tas ļauj novērtēt relatīvā mitruma sadalījuma statistiskās iezīmes.
  • Varbūtības blīvuma līknes tipiskai diennaktij raksturo, cik bieži kāds relatīvais mitrums ir sastopams kādā kalendārajā stundā.

Apstrādāti attēli

Visas stacijas pa gadu

Tipiska diennakts pa stacijām

Ainaži Alūksne Bauska Daugavpils Dobele
Gulbene Jelgava Kolka Liepāja Mērsrags
Pāvilosta Priekuļi Rēzekne Rīga Rūjiena
Saldus Skrīveri Skulte Stende Ventspils
Zīlāni Zosēni

Tipiska diennakts pa mēnešiem

Janvāris Februāris Marts Aprīlis
Maijs Jūnijs Jūlijs Augusts
Septembris Oktobris Novembris Decembris

Apstrādāti dati

Relatīvā mitruma varbūtības līknes:

GludinātasNegludinātas

Relatīvā mitruma varbūtības blīvums:

GludinātsNegludināts

Relatīvā mitruma varbūtības blīvums pa stundām:

GludinātsNegludināts