Novērotās faktiskās temperatūras pietiekamības līknes¶

Datu avots¶

Datu avots ir LVĢMC novērojumu dati. Izmantoti faktiskās temperatūras novērojumi periodam 1966-2009. Datu apstrāde veikta 21 novērojumu stacijai, kurās šajā periodā ir pieejami dati

Pietiekamības un varbūtības līkņu aprēķina metodika¶

Katram faktiskās temperatūras ierakstam tiek piekārtots laika solis $\Delta t$, kas ir vienāds ar laika intervālu starp nākošā secīgā temperatūras mērījuma veikšanas laiku un tekošā mērījuma veikšanas laiku. Šis intervāls atkarība no novērojumu veikšanas perioda ir 1, 3 vai 6 stundas.
Katrai dienai no gada sākuma (d=1..366) tiek izveidota empīriska kumulatīvās varbūtības funkcija $F^{(d)}(T)$. Šīs funkcijas noteikšanai tiek atlasīti visi temperatūras novērojumi izvēlētajā periodā un kalendārajai dienai d. Dotās dienas temperatūras novērojumi tiek sakārtoti temperatūras pieaugšanas kārtībā, katrai dienai d iegūstot temperatūras rindu $T^{(d)}_j , j=1..N^{(d)}$. Šeit $N^{(d)}$ ir temperatūras novērojumu skaits dienai d. Kumulatīvās varbūtības funkcija tiek aproksimēta ar lineāru splainu palīdzību, piekārtojot kumulatīvo varbūtību $F^{(d)}_j$ katrai temperatūras rindas vērtībai sekojošā veidā: $$F^{(d)}_j=\frac{0.5+\sum_{i=1}^j \Delta t^{(d)}_i-0.5\Delta t^{(d)}_j}{1+\sum_{i=1}^{N^{(d)}}\Delta t^{(d)}_i}$$ Šeit $\Delta t^{(d)}_j$ ir $T^{(d)}_j$ novērojumam atbilstošais laika solis, kas noteikts punktā (1). Kumulatīvās varbūtības funkcijas vērtību temperatūrām, kas mazākas par $T^{(d)}_1$, pieņemam vienādu ar 0, bet temperatūrām, kas lielākas par $T^{(d)}_{N^{(d)}}$, pieņemam vienādu ar 1.
Izvēlamies temperatūras intervālu no -40°C līdz 40°C un sadalam to ar soli 0.5°C Aprēķinam $F^{(d)}(T_k)$ vērtības katrā no šī intervāla punktiem (k).
Katram temperatūras intervāla punktiem (k) aprēķinam $F^{(d)}(T_k)$ slīdošo vidējo pa d - $F_{sm}^{(d)}(T_k)$ ar vidējošanas intervālu 31 diena. Funkcijas $F_{sm}^{(d)}(T_k)$ grafikus zimējam asīs "kalendārā diena" - "kumulatīvā varbūtība".
Empīriskā varbūtības blīvuma $p^{(d)}(T)$ noteikšanai, izmantojam $F_{sm}^{(d)}(T_k)$ vērtības. Atbilstoši definīcijai: $p^{(d)}(T)=\frac{dF^{(d)}(T)}{dT}$. Kumulatīvās varbūtības atvasinājumu aprēķināsim skaitliski sekojošā veidā: $$p^{(d)}\left( T^*_k \right)=p^{(d)}\left( \frac{T_{k+1}+T_k}{2} \right) =\frac{F^{(d)}(T_{k+1})-F^{(d)}(T_k)}{T_{k+1}-T_k}$$ Temperatūras varbūtības blīvums atbilstoši šim aprēķina veidam ir normēts tādā veidā, ka katrai kalendārajai dienai d varbūtības blīvuma integrālis ir 1. Varbūtības blīvuma izolīnijas zīmējam asīs "kalendārā diena" - "temperatūra"

Līkņu interpretācija¶

Temperatūras kumulatīvas varbūtības diagrammā attēlotas līknes vairākām izvēlētām temperatūrām. Katra šāda līkne izvēlētai temperatūrai raksturo to, cik procentos gadījumu konkrētai kalendārajai dienai temperatūra ir zemāka par izvēlēto temperatūru. Interpretācijā apvienojot vairākas līknes, var redzēt, cik lielu laukumu aizņem izvēlēts temperatūras intervāls (piem. starp 5°C līdz 10°C) pietiekamības diagrammā, tādējādi ļaujot izdarīt secinājumus par to, cik bieži temperatūras atrodas šajā intervālā, gan gadā kopumā, gan sezonāli, gan katrai kalendārajai dienai. Tipisks piemērs varētu būt - cik bieži temperatūra ir zem 0°C.
Varbūtības blīvuma vērtība katrai kalendārajai dienai un katrai temperatūrai raksturo, cik bieži dotā temperatūra ir sastopama konkrētajā kalendārajā dienā. Tas ļauj novērtēt gaisa temperatūras sadalījuma statistiskās iezīmes. Piemēram, kāda ir visvarbūtīgākā temperatūra katrā kalendārajā dienā

Temperatūras varbūtības blīvuma tipiskai diennaktij pa mēnešiem aprēķina metodika

Tiek izveidotas temperatūras laika rindas ar soli 1 stunda. Novērojumiem vecākajiem periodiem (pirms 2003) temperatūras dati tiek lineāri interpolēti starp termiņiem.
Novērojuma laiks tiek pārrēķināts uz UTC.
Varbūtības blīvuma aprēķina metodika, kas izklāstīta iepriekšējā nodaļā, tiek pielietota katrai stundai (0-23 UTC), atlasot tikai novērojumus, kas atbilst noteiktajai stundai
Varbūtības blīvuma grafiki tiek zīmēti katra kalendārā mēneša 15. datumam asīs "diennakts stunda (UTC+3)" - "temperatūra". Šada stundu asu izvēle nodrošina to, ka asis atbilst vasaras laikam Latvijā (mūsdienās)

Apstrādāti attēli

Pietiekamības un varbūtības blīvuma līknes visām stacijām gadam

Tipiska diennakts pa stacijām

Ainaži	Alūksne	Bauska	Daugavpils	Dobele
Gulbene	Jelgava	Kolka	Liepāja	Mērsrags
Pāvilosta	Priekuļi	Rēzekne	Rīga	Rūjiena
Saldus	Skrīveri	Skulte	Stende	Ventspils
Zīlāni	Zosēni

Tipiska diennakts pa mēnešiem

Janvāris	Februāris	Marts	Aprīlis
Maijs	Jūnijs	Jūlijs	Augusts
Septembris	Oktobris	Novembris	Decembris

Apstrādāti dati¶

Temperatūras varbūtības līknes:

Gludinātas
Negludinātas

Temperatūras varbūtības blīvums:

Gludināts
Negludināts

Temperatūras varbūtības blīvums pa stundām:

Gludināts
Negludināts